一个多变形的各个内角与他的某个外角的和是1456°,求他的边数和这个外角的度数,求详细过程,多谢

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穗子和子一
高赞答主

2013-07-22 · 点赞后记得关注哦
知道大有可为答主
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因为多边形的内角和公式是(n-2)×180度,

所以用1456÷180=8......16,

那么这个多边形是十边形,

这个外角是16度。
追问
详细过程……
追答
一个多变形的各个内角与他的某个外角的和是1456°,求他的边数和这个外角的度数

因为多边形的内角和公式是(n-2)×180度, 内角和是 180 的 整数倍

所以用1456÷180=8.余数 为 16,

那么这个多边形是 8+2 = 10 边形,

这个外角是16度。
househexian
2013-07-22 · TA获得超过724个赞
知道小有建树答主
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多边形内角和=(n-2)×180°
180°的整数倍中,最大且小于1456°的为8倍数1440°
即n-2=8,求得n=10
1456°-1440°=16°,为外角度数
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