Question

一个多变形的各个内角与他的某个外角的和是1456°，求他的边数和这个外角的度数，求详细过程，多谢

麻烦大家回答的时候顺便写上原因，谢谢

Answer 1

因为多边形的内角和公式是（n-2)×180度，

所以用1456÷180=8......16，

那么这个多边形是十边形，

这个外角是16度。

追问

详细过程……

追答

一个多变形的各个内角与他的某个外角的和是1456°，求他的边数和这个外角的度数

因为多边形的内角和公式是（n-2)×180度， 内角和是 180 的 整数倍

所以用1456÷180=8.余数 为 16，

那么这个多边形是 8+2 = 10 边形，

这个外角是16度。

Answer 2

多边形内角和=（n-2）×180°
180°的整数倍中，最大且小于1456°的为8倍数1440°
即n-2=8，求得n=10
1456°-1440°=16°，为外角度数