Question

如图，在三角形ABC中，AB的垂直平分线分别交AB，BC于点D,E,AC的垂直平分线分别交AC,BC于点F,G。

试探究三角形AEG的周长与BC的长度之间的数量关系。请说理由

Answer 1

△AEG的周长＝BC
证明：
∵DE垂直平分AB
∴AE＝BE
∵FG垂直平分AC
∴AG＝CG
∴△AEG的周长＝AE+EG+AG＝BE+EG+CG＝BC

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