Question

若实数m,n满足关于m的方程9^m+n3^m+4=0有实数解，则实数n的取值范围是？

答案是n小于等于-4

Answer 1

我来解答：
首先化简为
(3^m)^2+n3^m+4=0
令3^m=t
则有 t^2+nt+4=0
根据题意m有解 必须要有
t至少有一个正根
于是△=n^2-16>=0 ........ (1)
同时 -n/2>0..................(2) (对称轴在Y轴的右半侧)
综合上述两不等式 可得n<=-4

Answer 2

9^m+n3^m+4=0
即3^(2m)+n3^m+4=0
令X=3^m，X^2+nX+4=0
X有实数解，即是m有实数解。
n^2-4*4>=0
n^2>=4^2
n>=2或n<=-2

追问

可是答案是小于等于-4

追答

是我粗心错了。
n^2>=4^2

应该是n>=4或n0的话，就只能是n<=-4了。

Answer 3

3×﹙3^m)²﹢n3^m+4=0
n²-3×4×4≥0∴n≧4×根号3

追问

可是答案是小于等于-4