Question

已知a ,b,c满足方程组a-2b-c=0 2a+b+c=0且abc不=0,求a:b:c

已知a ,b,c满足方程组a-2b-c=0 2a+b+c=0且abc不=0,求a:b:c

Answer 1

a-2b-c=0(1)
2a+b+c=0(2)
解：（1）+（2）得：3a-b=0, 3a=b. a:b=1:3
(2)*2得：4a+2b+2c=0(3)
(1)+(3)得：5a+c==,5a=-c,a:c=1:(-5)
所以a:b:c=1:3:(-5)

Answer 2

解：
∵abc≠0（已知）
∴a,b,c≠0。
解方程组
a-2b-c=0
2a+b+c=0
得：a=-c/5，b=-(3/5)c
将a，b代入：
a:b:c=(-c/5):(-3/5)c:c=(-1/5):(-3/5):1=1:3:(-5)（比例性质：a，b，c三项同时乘以-5）

Answer 3

a-2b-c=0 ①
2a+b+c=0 ②
①+②得
3a-b=0
b=3a
将b=3a代入①得
c=-5a
所以a:b:c=a:3a:-5a=1:3:(-5)