Question

初一上册数学,合并同类项与移项

三角形的周长是84CM,三边长的比为17:13:12,求这个三角形最短的一边长.
一箩筐内有梨,苹果若干个，它们的数量比为4:3,拿出12个苹果后,苹果的个数正好是梨的一半,则这个箩筐内原有梨和苹果各多少个?
照理说合并同类项和移项并没有难点，可这方程咋这难懂?孩子今年小升初,两页练习册的列方程基本都不会(这是在外面找的补习班老师留的练习册上的题,叫状元成才路创优作业,大家说这是练习册比较难还是孩子笨啊!

Answer 1

解：1、设三边长分别为17k cm、13k cm、12k cm。
则17k+13k+12k=84
42k=84
k=2
答：这个三角形最短的一边长是24cm

2、设梨有4k个，苹果有3k个
则2(3k-12)=4k
6k-24=4k
k=12
答：这个箩筐内原有梨48个，苹果36个。

望采纳，谢谢！

追问

练习册上有答案,但是不知道怎么和孩子说,我有了新的问题补充,请您再看看好吗?

追答

要说合并同类项的方法，
例如第一题，17k+13k+12k=84，

等号左边利用乘法分配律的逆运用：ab+ac=a(b+c) （多于两项也可以ab+ac+ad=a(b+c+d)）
得到：(17+13+12)k=84
42k=84
k=2
至于移项，看一下第二题

2(3k-12)=4k
先拆项得到6k-24=4k
然后，将等号右边的"4k"移到等号左边来，但是它的符号要改变：6k-4k-24=0
同理，将等号左边的"-24"移到等号右边去，它的符号也要改变：6k-4k=24
于是，再合并同类项得到2k=24
k=12

追问

这些题列出来孩子会做,但是关键是不会列式,怎么设都一片迷茫!为什么设三边长分别为17k cm、13k cm、12k cm 为什么设梨有4k个，苹果有3k个?关于移项和合并同类项 是会做的,是题难还是孩子笨啊!这类的问题有什么方法么?

追答

因为边长的比为17:13:12,，所以运用“设k法”，干脆将成比例的几个数用一个相同的常数与他们所占比之的积来代替。所以设三边长分别为17k cm、13k cm、12k cm ，设梨有4k个，苹果有3k个

Answer 2

（1)17+13+12=42
84÷42=2
2×12=24
∴三角形最短的一边长为24CM
（2）设苹果有3X个，则梨有4X个
有题可得：2×（3X-12）=4X
解得X=12
∴有苹果：3×12=36个
有梨：4×12=48个

Answer 3

1. 17+13+12=42   84/42=2   2*12=24

  2.设梨个数为4X个，则苹果为3X个

     4X+3X=7X

    当拿出12个苹果时,,苹果的个数正好是梨的一半   即

   3X-12=4X/2  即

  3X-12=2X

 解得X=12

所以原梨个数为48  苹果个数为36