Question

若不等式ax2+2ax+2-a<0的解集为空集,求实数a的取值范围

是a·x的平方

Answer 1

设f(x)=ax²+2ax+2-a
①当a=0时,f(x)=2＜0 不符合题意
②当a=1时,f(x)=(x+1)²≥0,则满足f(x)＜0的解集为空集
③a≠0时,令f(x)＜0的解集为空集 则须满足a＞0 △＜0
即(2a)²-4a(2-a)＜0
解得0＜a＜1

综上所述,实数a的取值范围是(0,1]

Answer 2

                  a=1也可以

（的他）应该大于等于0

Answer 3

a=0明显成立。a不是0时，若想使空集（即无解），那么a必>0，判别式=4a^2-4a(2-a)<=0得0<=a<=1，所以a的范围是[0,1]

Answer 4

a>0
(2a)2-4a(2-a)<0
4a2-8a+4a2<0
8a2-8a<0
8a2<8a
a2<a
0<a<1