Question

ln（2-x）求导

lnx的导数是1/x,所以ln2-x导数应该是1/2-x才对啊，为什么变成-1/2-x了

Answer 1

结果为：-1/(2-x)

解题过程：

解：y=ln(2-x)

y'=[1/(2-x)]. d/dx (2-x)

f'(x)=[1/(2-x)]. d/dx (2-x)

=-1/(2-x)

扩展资料

求倒数的方法：

如果函数f(x)在(a,b)中每一点处都可导，则称f(x)在(a,b)上可导，则可建立f(x)的导函数，记为f'(x)。如果f(x)在(a,b)内可导，且在区间端点a处的右导数和端点b处的左导数都存在，f'(x)为区间[a,b]上的导函数。

若将一点扩展成函数f(x)在其定义域包含的某开区间I内每一个点，那么函数f(x)在开区间内可导，这时对于内每一个确定的值，都对应着f(x)的一个确定的导数，如此一来每一个导数就构成了一个新的函数，记作：坦梁y'并信拆或者f′(x)。

函数f(x)在它的每一个可导点x。处绝枣都对应着一个唯一确定的数值——导数值f′(x)，这个对应关系给出了一个定义在f(x)全体可导点的集合上的新函数，记为f′(x)。

Answer 2

你好

这是复合函数求导数

最后还要对（2-x）求一次导，结果橡启慧是-1，再乘以1/（2-x）。

【数学辅导团】为您解梁答答，如果本题有什么不明白可以追问，如果旁脊满意记得采纳
祝学习进步！

追问

文科是不是不用管这个？

追答

额，这是数学呀，文理科都一样的。

追问

高考数学分文理的，我们文科根本就没有学复合函数求导

追答

哦，如果没学，那这一题就是超纲了，
不过这题的解法就是大的求完导数后，再乘以里面的函数的导数，这就是复合函数的求导法则，与文理科无关，答案就是-1/（2-x），是唯一的。

追问

我知道了。理科生学了的，文科生很多东西都没学，比如空间向量也是

Answer 3

ln(2-x)可闭余以看成y=lnu,u=2-x两个函数复合而成，复合函数的求导：
y'(x)=y'(u)*u'(x)
y'(u)=(lnu)'=1/旦孙u
u'(x)=(2-x)'=-1
y'(u)=1/u*(-1)=-1/(2-x)
祝模态链你学习进步！

追问

谢谢，我知道了。只是我们文科没有学复合函数求导

追答

文科没学过复合函数求导，可以根据导数的定义来计算：
y=ln(2-x)
dy=ln[2-(x+dx)]-ln(2-x)
=ln[(2-x-dx)/(2-x)]
=ln[1-dx/(2-x)]
=ln[1+dx/(x-2)]
=[dx/(x-2)]*[(x-2)/dx]*ln[1+dx/(x-2)]
=[dx/(x-2)]*{ln[1+dx/(x-2)]}^[(x-2)/dx]
dy/dx=【[dx/(x-2)]*{ln[1+dx/(x-2)]}^[(x-2)/dx]】/dx
当dx趋于0时，[dx/(x-2)]/dx趋于1/（x-2）即[dx/(x-2)]/dx的极限为-1/（2-x)；
{ln[1+dx/(x-2)]}^[(x-2)/dx]趋于lne=1,即 {ln[1+dx/(x-2)]}^[(x-2)/dx]的极限为1；
dy/dx=【[dx/(x-2)]*{ln[1+dx/(x-2)]}^[(x-2)/dx]】/dx当dx趋于0时的极限为：
上面所得两个极限之乘积，即1*[-1/（2-x)]=-1/（2-x)
由导数的定义知，上面所得之极限就是ln(2-x)的导数。
非常抱歉，因为该工具没有函数编辑器，不方便输入公式和数学表达式，所以用文字描述代替了思考过程，希望能对你有所帮助！

Answer 4

因为(2-X)你没求耐猜导，这个求导得到一个余亩液-1。乘进去就得到-1/2-x

正确的求导是先导ln（2-x），但是不能忘记里面也要求导哦竖物~~~

Answer 5

另吵雹 y = 2 - x
那么求导就成宽笑了1/y
但是升巧帆是对x求导 所以变成1/y之后还要对y求导
就有-号了