Question

组合数C(3,1)=______________

C(3,1)=n!/m!(n-m)!=3!/2!=3
C(3,1)=n(n-1)(n-2)...(n-m+1)/m!=6/1!=6
不对啊。。。哪里错了？

Answer 1

C(3,1)=n(n-1)(n-2)...(n-m+1)/m!=3/1!=3。
这里n=3，m=1，n-m+1=3，另外，分子是从n(=3)开始，依次减1，连续m(=1)个数的乘积，所以，这里分子只有一个3。

追问

C(3,1)=3(3-1)(3-2)/1=6
哪里有问题呢

追答

n-m+1=3，分子只有一个3。