已知椭圆的中心在原点，焦点在X轴上，离心率为二分之根号三，且经过点M(4,1)，求椭圆方程。 30
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答：设椭圆方程为x²/a²+y²/b²=1，a>b>0，c²=a²-b²
离心率e=c/a=√(a²-b²)/a=√3/2
所以：a²=4b²
所以：x²/(4b²)+y²/b²=1
把点（4,1）代入得：
16/(4b²)+1/b²=1
解得：b²=5
所以：椭圆方程为x²/20+y²/5=1
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