已知向量a=(sinθ,1)b=(cosθ,2),满足a平行b，其中θ∈（0，π/2）若sin（θ+ψ）=1/3，求sinΨ
1个回答
展开全部
（1）若a⊥b 则ab=0 ；
sinθ cosθ=0 ； sinθ=-cosθ ；
-兀/2<θ<兀/2 所以θ=兀/4；
（2）a b=（sinθ 1，cosθ 1）；
｜a b｜=根号[(sinθ 1)^2 (cosθ 1)^2] （ ^2 表示平方的意思 ）；
｜a b｜的最大值 即为 ｜a b｜平方的最大值， [(sinθ 1)^2 (cosθ 1)^2]
= 3 2（sinθ cosθ ） =3 2√2sin(θ 兀/4) ；；
θ=兀/4 取最大值, ｜a b｜的最大值 为√2 1
sinθ cosθ=0 ； sinθ=-cosθ ；
-兀/2<θ<兀/2 所以θ=兀/4；
（2）a b=（sinθ 1，cosθ 1）；
｜a b｜=根号[(sinθ 1)^2 (cosθ 1)^2] （ ^2 表示平方的意思 ）；
｜a b｜的最大值 即为 ｜a b｜平方的最大值， [(sinθ 1)^2 (cosθ 1)^2]
= 3 2（sinθ cosθ ） =3 2√2sin(θ 兀/4) ；；
θ=兀/4 取最大值, ｜a b｜的最大值 为√2 1
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
