Question

利用平方差公式计算：（1+1/2）（1+1/4）（1+1/16）（1+1/256）

Answer 1

原式×（1-1/2）
=(1-1/2)（1+1/2）（1+1/4）（1+1/16)(1+1/256)
=(1-1/4)（1+1/4）（1+1/16)(1+1/256)
=(1-1/16)（1+1/16)(1+1/256)
=(1-1/256)(1+1/256）=1/65536
原式=(1/65536 )/(1-1/2）
=1/32768
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Answer 2

Answer 3

（1+1/2）（1+1/4）（1+1/16）（1+1/256）
=2*(1/2)*（1+1/2）（1+1/4）（1+1/16）（1+1/256）
=2*(1-1/2)（1+1/2）（1+1/4）（1+1/16）（1+1/256）
=2*(1-1/4)（1+1/4）（1+1/16）（1+1/256）
=2*(1-1/16)（1+1/16）（1+1/256）
=2*(1-1/256)(1+1/256)
=65535/32768

Answer 4

（1+1/2）（1+1/4）（1+1/16）（1+1/256）两个括号之间是乘法吗？