甲乙两人同时从A,B两地出发,甲每分钟行80米,乙每分钟行60米,两人在途中C点相遇.
设AB两地相距x米，
①则甲乙同时出发至在C点相遇耗时x÷（80+60） 分钟
这么长时间乙走的路程BC=速度*时间=60* x÷（80+60）=3x/7
所以AB中点E距离C的距离就是x/2 - 3x/7=x/14
②甲晚出发7min在D点相遇，那么就是乙先走了7min的距离+后来二人一起走的路程=全路程
那么二人同时走至相遇的时间=（全路程-乙先走的7min路程）÷（甲速度+乙速度）
=（x-420)÷140
那么BD=乙走的路程=前7min走的+后来同时走的=420+（x-420)÷140*60=420+3（x-420）/7
那么所以AB中点E距离D的距离就是x/2 -420-3（x-420）/7
A、B中点E到C点的距离是到D点距离的2倍
所以EC=2ED
即x/14=x -840-6（x-420）/7
则x=6720米
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这题要分情况，
1、E点在DC中间；
2、E点在D点左边；
3、E点在C点右边，由于这种情况不满足EC=2DE，所以被排除；
第一种情况：
因为甲乙同时出发时相聚点C,甲晚出发7分钟时，两人相聚点D，
所以D点一定在C 点的左边，并且DC的距离就是乙早行7分钟的距离，
所以DC=7×60=420米，DE=140，CE=280
设甲乙同时出发相聚点C一共用了x分钟
那么BE的长度就是BE=CE+BC=140+60x；
AE的长度就是AE=AC-EC=80x-280；
由于E是AB的中点，所以AE=BE;
即140+60x=80x-280，
解得x=21分钟，
那么AB的长度为：AB=2AE=2×(80×21-280)=2800米。
第二中情况：
同样因为甲乙同时出发时相聚点C,甲晚出发7分钟时，两人相聚点D，
所以D点一定在C 点的左边，并且DC的距离就是乙早行7分钟的距离，
所以DC=7×60=420米
因为CE=DE+DC=2DE；
所以解得DE=DC=420米，CE=2DE=2×420=840 米；
同样设甲乙同时出发相聚点C一共用了x分钟
那么BE=BC+EC=60x+840；
AE=AC-EC=80x-840；
因为E是AB的中点，
所以AE=BE
所以60x+840=80x-840
解得x=84分钟，
所以AB=2AE=2×(80×84-840)=11760 米
综合上述，AB的长有两个答案，2800米和11760米
x/2-60x/(80+60)=x/2-80(x-7*60)/(80+60)
解得x=1680
希望对你有帮助
