Question

如图，已知AB∥CD，∠B=58°，∠D=40°，求∠BED的度数。（至少用两种方法求解）。

急用急用！！请各位帮帮忙，谢谢！！

Answer 1

（1）过E作EF∥AB∥CD
所以∠B=∠BEF=58°
同理∠D=∠DEF=40°
所以∠BED=∠BEF+∠DEF=98°
（2）、连BD
因为AB∥CD
所以∠BED+∠BDE+∠B+∠D=180°
所以∠BED+∠BDE=180°-40°-58°=82°
由三角形内角和定理，得∠E=180°-82°=98°

Answer 2

方法一：过E作EF//AB，如图1，

∵EF//AB

∴∠B=∠BEF=58°

又∵AB//CD  EF//AB

∴CD//EF

∴∠C=∠DEF=40° 

∴∠BED=∠BEF+∠DEF=98°

方法二：连接BD，如图2

∵AB//CD

∴∠ABD+∠CDB=180°

又∵∠ABD=∠ABE+∠EBD，∠CDB=∠CDE+∠EDB

∴∠ABE+∠EBD+∠CDE+∠EDB=180°

∴∠EBD+∠EDB=180°-∠ABE-∠CDE=180°-58°-40°=82°

又∵∠BED+∠EBD+∠EDB=180°

∴∠BED=180°-（∠EBD+∠EDB)=180°-82°=98°

Answer 3

1
过D点做AB的平行线EF 同理 EF∥CD
∠BED=∠B+∠D=98度
2
延长BE
与CD 交于点G
∵AB∥CD
所以∠B=∠BGD
所以∠BED 是三角形EGD外角
∠BED=∠B+∠D=98度

Answer 4

一种是过E点作平行AB的平行线，就可知LBED二LB十LD二９８度
第二种是过E点作AB与cD的垂线就可以了
你自己整理一下

Answer 5