Question

截成多少段才合适呀

有三根钢管，其中第一根的长度是第二根的1.2倍，是第三根的一半，第三根比第二根长280厘米，现在把这三根钢管截成尽可能长而又相等的小段，共截成这样的小段____段。

Answer 1

有三根钢管，其中第一根的长度是第二根的1.2倍，是第三根的一半，第三根比第二根长280厘米，现在把这三根钢管截成尽可能长而又相等的小段，共截成这样的小段____段。

【分析】：
先设法求出三根钢管的长度之后，再求出这三个数的最大公约数，最后用钢管的长度分别去除以最大公约数，把商相加即可．

【解答】：
解：设第二根长x厘米，则第一根为1.2x厘米，则第三个长为1.2x×2=2.4x厘米；由题意可得：
2.4x-x=280
1.4x=280
x=200
第一根：200×1.2=240（厘米）
第三根：200×2.4=480（厘米）

240=2×2×2×2×3×5
200=2×2×2×5×5
480=2×2×2×2×2×3×5
所以240、200和480的最大公约数是2×2×2×5=40

共可分：
240÷40+200÷40+480÷40
=6+5+12
=23（段）
答：共截成这样的小段23段。

【点评】：
解答此题的关键是先求出三根钢管的长度之后，再求出这三个数的最大公约数，最后用钢管的长度分别去除以最大公约数，把商相加即可．

Answer 2

从题中可知第三根钢管长度是第二根的1.2×2＝2.4倍．于是我们可分别求出三根钢管的长度
　　280÷（2.4－1）＝200（厘米）
　　200×1.2＝240（厘米）
　　200×2.4＝480（厘米）
　　200、240、480三个数的最大公约数是40
　　所以共可截（200＋240＋480）÷40＝23（段）
　　答：共截成这样的小段23段。

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Answer 3

设第一根的长度x厘米。则第二根的长度x/1.2厘米、第三根的长度2x厘米
2x-x/1.2=280
x=240
第二根的长度：240/1.2=200厘米 第三根的长度：2*240=480厘米
240、200、480最大公约数是40。即：把这三根钢管截成尽可能长而又相等的小段长度是40厘米，共截成这样的小段（240+200+480）/40=23段。

Answer 4

23段
设第二段为X，第一段1.2x 第三段2.4X 2.4X-X=280 X=200 第一段：240 第二段200 第三段480 求最大公约数为40 截成40厘米一段的钢管 截成23段