Question

会这道题目的同学帮我解答一下（是奥数教程五年级第4讲练习题的第9题）

如图，ABCD是长8厘米、宽6厘米的长方形，AF长是4厘米，求阴影部分（三角形AEF）的面积。

Answer 1

解法1：先求出三角形AEB的面积，它与长方形ABCD同底（都是AB），同高（都是AD），三角形AEB的面积是长方形ABCD面积的一半，三角形AEB的面积减去三角形AFB的面积就是所求阴影部分的面积。
阴影部分面积是：8×6÷2—8×4÷2=24—16=8（平方厘米）。
解法2：连接BD，三角形AEB与三角形ADB等底等高，它们的面积相等，它们的面积都减去重叠部分三角形AFB的面积，那么，三角形AEF的面积等于三角形BFD的面积，三角形BFD的底FD=6—4=2厘米，高AB=8厘米，求出三角形BFD的面积就是阴影部分的面积。
阴影部分面积是： （6—4）×8÷2=8（平方厘米）。
解法3：三角形BFD与三角形BAF同高，它们面积的比等于它们底的比， DF：FA=1：2，所以三角形BFD的面积是三角形BAF面积的一半。
阴影部分面积是： 4×8÷2÷2=8（平方厘米）。

Answer 2

先求出三角形AEB的面积，它与长方形ABCD同底（都是AB），同高（都是AD），三角形AEB的面积是长方形ABCD面积的一半，三角形AEB的面积减去三角形AFB的面积就是所求阴影部分的面积。

阴影部分面积是：8×6÷2—8×4÷2=24—16=8（平方厘米）

Answer 3

希望能帮到你

Answer 4

F是AD和BE的交点么