Question

在三角形ABC的三边长分别为AB＝7.BC＝5.CA＝6则向量AB乘以向量BC的值为

Answer 1

突破口：两个向量相乘，夹角一定是同起点的两个向量之间的夹角此题由于向量AB与向量BC的起点不同，所以要通过平移向量，使其起点相同，方能用数量积公式解：将向量AB平移至B点处，令BD=AB=7设向量BC与向量BD之间的夹角为θ∵∠B+θ=180°∴cosθ=cos(180°-∠B)=-cos∠B=(49+25-36)/2·7·5=-19/35向量BC与向量BD的数量积=|BC|·|BD|·cosθ=5·7·(-19/35)=-19∴向量AB乘以向量BC的值为-19 希望能帮到你~~