Question

如图，A,B两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地须经C地沿

Answer 1

解：过点C作CD⊥AB，垂足为D，
∵ AC=10km，∠A=30°，
∴ CD=AC=5，
AD=5根号3
在Rt△CDB中，
∵∠B=45°，
∴BD=CD=5，
∴BC=5根号2
∴从A地到B地汽车少走的距离是AC+CB-AB，
即AC+BC-AB=AC+BC-(AD+BD)
=10+5根号2-（5根号3+5）
=5×（1+根号2-根号3）
≈5×（1+1.41-1.73）
≈3.4（km）
答：隧道开通后，汽车从A地到B地比原来少走3.4千米。

Answer 2

解：过点C作AB的垂线CD，
∵∠A=30°，AC=12km，
∴CD=6km，
∴AD= AC 2-CD 2= 108=6 3km，
∵BC=9km，
∴BD= BC 2-CD 2= 45=3 5km，
∴AB=6 3+3 5，
∵ 3≈1.73， 5≈2.24，
∴AB=17km，
∴汽车从A地到B地比原来少走多少路程为：AC+BC-AB=21-17=4km．
答：汽车从A地到B地比原来少走多少路程为4km．