因式分解x^4-2ax^2+x+a^2-a
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题目是 X的4次方-2ax的平方+a的平方-a吗？ 是的话 答案就是 （x-a）的平方-a
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原式=x^4-2ax²+a²+x-a
=(x²-a)²++x³-ax-x³+ax+x-a
=(x²-a)²+x(x²-a)-x³-x²+ax+x²+x-a
=(x²-a)(x²-a+x)-x(x²-a+x)+(x²+x-a)
=(x²+x-a)(x²-a-x+1)
=(x²-a)²++x³-ax-x³+ax+x-a
=(x²-a)²+x(x²-a)-x³-x²+ax+x²+x-a
=(x²-a)(x²-a+x)-x(x²-a+x)+(x²+x-a)
=(x²+x-a)(x²-a-x+1)
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x^4－2ax^2＋x＋a^2－a
＝(x^2－a)^2＋x－a
＝(x^2－a)^2－x^2＋x^2＋x－a
＝(x^2－a－x)(X^2－a＋x)＋(x^2－a＋x)
＝(x^2－a－x＋1)(x^2－a＋x)
＝(x^2－a)^2＋x－a
＝(x^2－a)^2－x^2＋x^2＋x－a
＝(x^2－a－x)(X^2－a＋x)＋(x^2－a＋x)
＝(x^2－a－x＋1)(x^2－a＋x)
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x^4-2ax^2+x+a^2-a
=x^4-ax^2+x-ax^2+a^2-a
=x^4-ax^2+x-ax+ax-ax^2+a^2-a
=x^4-ax^2+x-ax+a(a-x^2+x-1)
=x^4-ax^2+x^3-x^3+x^2-x^2+x-ax+a(a-x^2+x-1)
=-x^2(a-x^2+x-1)-x(a-x^2+x-1)+a(a-x^2+x-1)
=(a-x^2-x)(a-x^2+x-1)
=x^4-ax^2+x-ax^2+a^2-a
=x^4-ax^2+x-ax+ax-ax^2+a^2-a
=x^4-ax^2+x-ax+a(a-x^2+x-1)
=x^4-ax^2+x^3-x^3+x^2-x^2+x-ax+a(a-x^2+x-1)
=-x^2(a-x^2+x-1)-x(a-x^2+x-1)+a(a-x^2+x-1)
=(a-x^2-x)(a-x^2+x-1)
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