Question

0的无穷次方是不是等于任意实数

求纯逻辑解释 不要用课本死定义
说错了，任意非负实数

Answer 1

0的0次方才是等于任意实数。
0的0次方即0/0，是未定式。
0的正数次方是0，所以0的无穷次方也还是0。
0的负数次方是无穷大。

Answer 2

楼主应该说的是未定式吧，树上列举了七大未定式，没有包含所谓的0的无穷次方这，无穷大乘无穷大这类“未定式”事实上，这些都是不存在的，或者说按当前数学水平不存在，因为七种未定式都可以化为0比0型未定式，而这些未定式推算都是建立在极限运算法则之上，但是无穷大本身不是极限，在极限思想上，它不存在，（只是为了方便，称一个函数的极限为无穷大）这类“未定式”（同理，未定式也只是为了方便我这么叫它，事实上不存在），如0的无穷大次方无法化作可以使用极限运算法则的情况（但是无穷大比无穷大可以，因为它可以化作无穷小比无穷小、从而运用极限运算法则）因此楼主所提问题应该是未知的，至少微积分学上这个问题是无意义的。

Answer 3

楼上的，无穷个无穷小相乘，结果是未定的，不一定是无穷小的。

Answer 4

不要钻牛角尖的；0的无穷次方＝0；
0的无穷次方表示：0*0*0*0*0............无穷次0相乘，还是等于0

追问

如果视0为无穷小呢。

追答

0就是0，为什么要视为为无穷小，何况无穷小的极限也是0