Question

分解因式(x-6)(x-1)(x-3)(x+2)+56

Answer 1

原式=[(x-6)(x+2)][(x-1)(x-3)]+56
=(x^2-4x-12)(x^2-4x+3)+56
=(x^2-4x)^2-9(x^2-4x)-36+56
=(x^2-4x)^2-9(x^2-4x)+20
=(x^2-4x-4)(x^2-4x-5)
=(x^2+4x-4)(x+1)(x-5)
如果是在有理数范围内分解，上面就是答案。
如果是在实数范围内分解，那么
继续=(x-2-2√2)(x-2+2√2)(x+1)(x-5) 。

Answer 2

（x－1）（x＋2）（x－3）（x－6）＋56
＝〔（x＋2）（x－6）〕〔（x－1）（x－3）〕＋56
＝（x^2－4x＋3－15）（x^2－4x＋3）＋56
＝〔（x^2－4x＋3）〕^2－15（x^2－4x＋3）＋56
＝（x^2－4x＋3－7）（x^2－4x＋3－8）
＝（x^2－4x－4）（x^2－4x－5）
＝（x^2－4x－4）（x－5）（x＋1）
望楼主采纳，谢谢

Answer 3

(x－6)(x－1)(x－3)(x＋2)＋56
＝(x²－4x－12)(x²－4x＋3)＋56
＝(x²－4x)²－9(x²－4x)－36＋56
＝(x²－4x)²－9(x²－4x)＋20
＝(x²－4x－5)(x²－4x－4)
＝(x－5)(x＋1)(x²－4x－4)

Answer 4

解： (x-6)(x-1)(x-3)(x+2)+56
=x^4 -8x^3+(6+18-12+3-2-6)x^2 +(6x+36x+12x-18x)-36+56
=x^4-8x^3+7x^2 +36x +20
=x^4+x^3 -9x^3-9x^2 +16x^2 +16x+20x +20
=(x+1)(x^3-9x^2+16x+20)
=(x+1)[(x^3-5x^2) -(4x^2-20x)-(4x-20)]
=(x+1)(x-5)(x^2 -4x-4)