Question

几道初一数学题，高手进来下

1.万隆服装店老板到厂家选购A，B两种型号的服装，若购进A种型号服装9件，B种型号服装10件，需要1810元：若购进A种型号服装12件，B种型号服装8件，需要1880元。若销售1件A型服装可获利18元，销售1件B型服装可获利30元，根据市场需求，服装店老板决定，购进A型服装的数量的2倍还多4件，且A型服装最多可购进28件，这样服装全部售出后，可使总的获利不少于699元，问有几种进货方案？如何进货？
2.为迎接奥运的到来，北京儿童公园的门票价格重新规定如下表
购票人数 1—50人 51—100 100人以上
每人门票价 13元 11元 9元
某校七年级（1）、（2）两个班共104人去游儿童公园，其中（1）班人数较少，不到50人，（2）班人数较多，经估算，如果两个班都以班为单位分别购票，则一共应付1240元，问：
（1）两个班各有多少学生?
（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可以省多少钱？
3.潜望镜中的两个平面镜是平行放置的，光线经镜子反射式的入射角等于反射角，你能从数学角度解释进入潜望镜的光线和从潜望镜进入观察者眼睛的光线为什么是平行的吗？

Answer 1

第一题：

1、设A进货x件，则B进货2x+4件，而x≤28
利润：18*x+(2x+4)*30=78x+120≥699
上述不等式记为：193/26≤x≤28

满足条件的进货方式为；
A分别是：8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28

B分别是：20,22,24,26,28,30,31,34,36,38,40,42,44,46,48,50,52,54,56,58,60

根据进货价格：设A的进价a，B的进价b则：
9a+10b=1810
12a+8b=1880
解得：a＝90 b＝100

最后：看那个的利润率最高。

利润/成本＝【18x+（2x+4）30】/【90x+（2x+4）100】

计算得：A＝8/B＝20

第二题：

设1班x人，则2班104-x人
则1班每人13元，2班每人11元
所以13x+11(104-x)=1240
2x+1144=1240
x=48
104-48=56
所以1班48人，2班56人
如果两个班联合起来，作为一个团体购票应付:104*9=936元
则可以省:1240-936=304元

第三题：
根据潜望镜的两面镜子的平行、再加上反射角＝入射角
画图即得。