Question

几道初一数学题，高手进来下

1.万隆服装店老板到厂家选购A，B两种型号的服装，若购进A种型号服装9件，B种型号服装10件，需要1810元：若购进A种型号服装12件，B种型号服装8件，需要1880元。若销售1件A型服装可获利18元，销售1件B型服装可获利30元，根据市场需求，服装店老板决定，购进A型服装的数量的2倍还多4件，且A型服装最多可购进28件，这样服装全部售出后，可使总的获利不少于699元，问有几种进货方案？如何进货？
2.为迎接奥运的到来，北京儿童公园的门票价格重新规定如下表
购票人数 1—50人 51—100 100人以上
每人门票价 13元 11元 9元
某校七年级（1）、（2）两个班共104人去游儿童公园，其中（1）班人数较少，不到50人，（2）班人数较多，经估算，如果两个班都以班为单位分别购票，则一共应付1240元，问：
（1）两个班各有多少学生?
（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可以省多少钱？
3.潜望镜中的两个平面镜是平行放置的，光线经镜子反射式的入射角等于反射角，你能从数学角度解释进入潜望镜的光线和从潜望镜进入观察者眼睛的光线为什么是平行的吗？

Answer 1

1、购进A种型号服装9件，B种型号服装10件，需要1810元：若购进A种型号服装12件，B种型号服装8件，需要1880元
所以9a+10b=1810 (1)
12a+8b=1880
3a+2b=470 (2)
(1)-(2)*3
9a+10b-9a-6b=1810-1410
4b=400
b=100
a=(470-2b)/3=90
设A购进2x+4件，则B是x
2x+4<=28
x<=12
则获利18(2x+4)+30x=66x+72>=699
x>=9.5
所以x=10，11或12
2x+4=24，26，28
所以有三种
即A24，B10
或A26,B11
或A28,B12

2、设1班x人，则2班104-x人
则1班每人13元，2班每人11元
所以13x+11(104-x)=1240
2x+1144=1240
x=48
104-48=56
所以1班48人，2班56人
如果两个班联合起来，作为一个团体购票
则104〉100，所以每人9元
一共104*9=936元
可以省1240-936=304元

3、画出图形可知
两个平面镜是平行放置的
所以光线和两个平面镜相交，则内错角相等
所以可知光经过两个平面镜时的入射角和反射角是相等的
所以进入潜望镜的光线和从潜望镜进入观察者眼睛的光线是平行的

Answer 2

解:设设进A型x件，B型y件
x<=28 <1>
x=2y+4 <2>
18x+30y>=699 <3>
解<1><2>得
2y+4<=28
y<=12
把<2>代入<3>解得
y>=10
则10<=y<=12
当y=10 x=24
y=11 x=26
y=12 x=28
共三种进货方案
2.解设1）班人数为x人,(x<50),，（2）班人数为y (100>y>50)
x+y=104
13x+11y=1240
解得
x=48
y=56
如果两个班联合起来，作为一个团体购票应付:104*9=936元
则可以省:1240-936=304元
3.用平行原理,同旁内角相等,两条直线平行
两个平面镜是平行放置的
所以光线和两个平面镜相交，则内错角相等
所以可知光经过两个平面镜时的入射角和反射角是相等的
所以进入潜望镜的光线和从潜望镜进入观察者眼睛的光线是平行的

Answer 3

1.设购进A型服装单价为m元，B型服装单价为n元，
则9m+10n=1810,12m+8n=1880，解得m=90,n=100.
设购进A型服装X件，则购进B型服装X+4件，X<=28，
故获利W=18X+30(X+4)=48X+120>=699,得X>=12.0625，
故13<=X<=28，且X为正整数，故有16种进货方案：
A：13，B:17；A:14,B:18；……；A:28,B:32.
2.由题可知，（2）班为51至100人之间，
故设（1）班X人，则（2）班104-X人，
有13X+11(104-X)=1240,X=48，
故（1）班48人，（2）班54人；
联合起来后，可省=1240-9×104=304元；
3.画图可以帮助理解，有点难解释。

Answer 4

(1)
解：设进A型x件，B型y件
y=2x+4
18x+30y≥699 (x≤28)

得7又33/78 ≤x≤28
所以x=8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28

y=20,22,24,26,28,30,31,34,36,38,40,42,44,46,48,50,52,54,56,58,60

共21种进货方案

(2)
解：设（1）班有x人（2）班有y人
x+y=104

13x+11y=1240

解方程组得
x=48,y=56

1240-104×9=304(元）

答：一班48人，二班56人，合起来购票 可节约304元。

Answer 5

1。(1)设双蓉服装店老板到厂家选购A、B两种型号的服装的单价为X.Y
就可以的出两个关系式.
9X+10Y=1810(元)
12X+8Y=1880(元)
可以算出 X=90 Y=100

(2) 可以设满足条件的时候进货A.B的数量为X.Y 则
依题意 得到X=2Y+4 (0<X<28 X可以=28不晓得哪个什么小于等于符号那么打~~~) (由"购进A型服装的数量要比购进B型服装的数量的2倍还多4件，且A型服装最多可购进28件"的到)
和18X+30Y>699
将X带入关系算式可以的到一个关于Y的方程算式 在图上可以得到Y(其中Y必须的是>1的整数,因为的考虑到服装不是什么0.5件的那样) 得到Y后就可以确定X
结果是得到Y>9.5则可以取Y=10 、11、12、、、等等
当Y=10的时候 X=24
当Y=11的时候X=26
当Y=12的时候X=28
当Y=13的时候X=30由于(0<X<28 X可以=28)这个时候不和条件所以只有取上面的3种方案
2。
1.两班各有x,(104-x)名学生
因为x<50
所以,13x+11(104-x)=1240
x=48
104-x=56
两班各有48,56名学生
2.一斑单独组织去游公园,
直接买票要13*48＝624元
买51张票要 11*51=561元
所以,买51张票省63元
3。
没图，但不难，就是根据平行推另一对平行

Answer 6

拜托楼上各位你们多大？人家初一哎！方程组还没学哩哎！

解1题： 设A，B两种型号的服装的单价分别为x、y元
则 9x＋10y＝1810.........................（1）
12x＋8y＝1880.........................（2）
（2）式两边同除4，再乘以3,得
9x+6y＝1410...........................（3）

（1）式－（3）式得
4y＝400
y＝100
将y＝100代入（3）式得
9x＋600＝1410
x＝90

设进A类型件，根据题意则，B类型就为（a＋4）件
18a＋30（a＋4）>=699
18a＋30a＋120>=699
a>=12（件）
则 B类型为16件

所以进货方式为（十七种）

方法一: A类型12件/ B类型16件；
方法二: A类型13件/ B类型17件；
方法二: A类型14件/ B类型18件；
.........................
方法十六:A类型17件/ B类型31件；
方法十七:A类型18件/ B类型32件。

解2、 假设（1）班有x人，则（2）班就有（104—x）人，
当分班买票时：

13x＋11（104—x）＝1240
13x—11x＝1240－1144
2x＝96
x＝48
则（2）班就有104—48＝56（人）

解3题：画出图形后由图可知：
两个平面镜是平行放置的，所以光线和两个平面镜相交，则内错角相等
也就是说光经过两个平面镜时的入射角和反射角是相等的。
所以进入潜望镜的光线和从潜望镜进入观察者眼睛的光线是平行的。