Question

P为椭圆x2/25+y2/9=1上一点，F1、F2为左右焦点，若角F1PF2=60度，（1）三角形F1PF2的面积（2）求P点坐标

高二数学题

Answer 1

a=5,b=3,c=4
PF1*PF2=M
PF1+PF2=2a=10
(PF1+PF2)^2=100
(PF1)^2+(PF2)^2=100-2PF1*PF2=100-2M
(PF1)^2+(PF2)^2≥2PF1*PF2
(PF1)^2+(PF2)^2≥2M
100-2M≥2M
M≤25
PF1=PF2=a=5,M取最大值=25
当M取最大值时,点P的坐标(0,±4)