Question

P(a<X≤b)=P(a≤X<b) =P(a<X<b) =P(a≤X≤b)这个是怎么推导出来的？？

谁能给我讲下原理。我数学不太好。最近考试需要看。

Answer 1

是正态分布吗？

其实就像微积分，取不取端点没关系的，结果都是一样的
例如P(a<X<b) =P(a≤X≤b)
其实就是多了两边的端点
事实上
P(a≤X≤b)=P(a<X<b) +P(X=a)+ P(X=b)
∵P(X=a)= P(X=b) =0
（一条直线上取到指定的点的概率为0）

∴P(a≤X≤b)=P(a<X<b) +P(X=a)+ P(X=b) =P(a<X<b)