如图,三角形ABC中,AB=AC,D在BC上,∠BAD=30°,在AC上取点E,使AE=AD,求∠EDC的度数。

海语天风001
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解:
∵∠ADC=∠BAD+∠B,∠ADC=∠ADE+∠EDC
∴∠BAD+∠B=∠ADE+∠EDC
∴∠ADE=∠BAD+∠B-∠EDC
∵AD=AE
∴∠ADE=∠AED
∵∠AED=∠EDC +∠C
∴∠BAD+∠B-∠EDC=∠EDC +∠C
∴2∠EDC=∠BAD+∠B-∠C
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∴2∠EDC=∠BAD
∴∠EDC=∠BAD/2=30/2=15°

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