Question

已知平行四边形ABCD的周长为28，自顶点A作AE⊥DC于点E，AF⊥BC于点F。若AE=3，AF=4，则CE-CF=?

Answer 1

利用平行四边形面积列方程：3DC=4BC
利用平行四边形周长列方程：2DC+2BC=28 得：DC=8;BC=6
根据直角三角形勾股定理可得：
36-9=DE^2
64-16=BF^2 得：
DE=√(36- 9)=3√3
BF=√(64-16)=4√3
1)当AE、AF在平行四边形内时,则
CE=DC-DE=8-3√3
CF=BC-BF=6-4√3
CE-CF=8-3√3-(6-4√3)=2+√3
2)当AE、AF在平行四边形外时,则
CE=DC+DE=8+3√3
CF=BC+BF=6+4√3
CE-CF=8+3√3-(6+4√3)=2-√3

Answer 2

应有两种情况，请看 http://ask.tongzhuo100.com/forumanwser/41405/

Answer 3

2＋根号3

Answer 4

2+根3