1个回答
2013-07-24
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举例1 设数列:1 2 3 4 ……n 求其前n项的和
解答:
1 2 3 4 ……n
n n-1 n-2 n-3……1
设前n项和为S,以上两式相加
2S=(n+1)+[(n-1)+2]+[(n-2)+3]+……+(1+n) (供n个n+1)
=n(n+1)
故S=n(n+1)/2
举例2 求数列:2 4 6……2n的前n项和
举例3 求数列:2 4 8 ……2^n的前n项和
举例4 求数列Cn=n*2^n的前n项和
解答:
1 2 3 4 ……n
n n-1 n-2 n-3……1
设前n项和为S,以上两式相加
2S=(n+1)+[(n-1)+2]+[(n-2)+3]+……+(1+n) (供n个n+1)
=n(n+1)
故S=n(n+1)/2
举例2 求数列:2 4 6……2n的前n项和
举例3 求数列:2 4 8 ……2^n的前n项和
举例4 求数列Cn=n*2^n的前n项和
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