Question

一元二次方程实际问题1题

某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？
请回答：第一轮感染了1+x台电脑
第二轮感染了（1+x）x台电脑
第三轮感染了多少台电脑（用代数式表示）请说出原因
第四轮呢（用代数式表示）请说出原因
第三轮感染了x(x+1)²台电脑，共有(x+1)³台电脑被感染。
为什么第三轮感染了新增被感染电脑x(x+1)²台
而不是[（x+1）x]x台，解释一下，（x+1）x台电脑再感染x台电脑，就是[（x+1）x]x台
（x+1）（x+1）x为什么要多乘1呢

第四轮感染了x(x+1)³台电脑，共有(x+1)^4台电脑被感染.第四轮同上

Answer 1

第一轮感染1+X，
第二轮共感染：X(1+X)+(1+X)=(1+X)^2，
第三轮共感染：(1+X)^2*X+(1+X)^2=(1+X)^3。
以此类推：
第四轮共感染：(1+X)^4。

追问

文不对题
你看一下我问的问题是什么
第三轮感染了x(x+1)²台电脑，共有(x+1)³台电脑被感染。
为什么第三轮感染了新增被感染电脑x(x+1)²台
而不是[（x+1）x]x台，解释一下，（x+1）x台电脑再感染x台电脑，就是[（x+1）x]x台
（x+1）（x+1）x为什么要多乘1呢

追答

第二轮共感染(1+X)^2台，
第三轮新感染X(1+X)^2台，共：
(1+X)^2+X(1+X)^2
=(1+X)^2(1+X)
=(1+X)^3。

追问

还是
文不对题
你根本没看我的问题

追答

第二轮共感染(1+X)^2台，
每台感染X台，
第三轮新感染X(1+X)^2台。

加上第二轮共感染(1+X)^2，
得到第三轮的共感染数。

你的所有问题还是集中在第二轮上。

追问

谢谢，这个问题困扰了我好几天，能留下qq吗