Question

题已知向量OA=a,OB=b,a*b={a-b}=z,当三角形面积有最大值时，求a与b的夹角。。

已知向量OA=a,OB=b,a*b={a-b}=z,当三角形面积有最大值时，求a与b的夹角。。

Answer 1

SΔOAB=1/2 ×ab sinO≤1/2×（a^2+b^2)/4 ×sinO
当且仅当a=b时，不等式去等号
故当a=b是，S有max值
又应为a×b=(a-b)=z;
故此时a×b=a-b=0!!
所以向量a与向量b的夹角为90°
明白否？！