高一数学 a,b,c,sinA,sinB,sinC的关系
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斜三角形中各元素间的关系:
如图6-29,在△ABC中,A、B、C为其内角,a、b、c分别表示A、B、C的对边。 (1)三角形内角和:A+B+C=π。
(2)正弦定理:在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等
RCc
BbAa2sinsinsin。
(R为外接圆半径)
(3)余弦定理:三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍
a2=b2+c2-2bccosA;b2=c2+a2-2cacosB;c2=a2+b2-2abcosC。
如图6-29,在△ABC中,A、B、C为其内角,a、b、c分别表示A、B、C的对边。 (1)三角形内角和:A+B+C=π。
(2)正弦定理:在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等
RCc
BbAa2sinsinsin。
(R为外接圆半径)
(3)余弦定理:三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍
a2=b2+c2-2bccosA;b2=c2+a2-2cacosB;c2=a2+b2-2abcosC。
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额 正弦定理就是a/sina=b/sinb=c/sinc=2k
余弦定理就是cosa=(b^2+c^2-a^2)/2bc
cosb=(a^2+c^2-b^2)/2ac
cosc=(a^2+b^2-c^2)/2ab
余弦定理就是cosa=(b^2+c^2-a^2)/2bc
cosb=(a^2+c^2-b^2)/2ac
cosc=(a^2+b^2-c^2)/2ab
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sinA/a=内切圆半径
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