Question

证明：函数y=/x/在x=0处连续，但不可导

//是绝对值的意思

Answer 1

左极限等于右极限等于该点函数值=0,所以在X=0是连续的；而左导数等于负1,右导数等于1,左右导数不相等,所以函数在X.=0处不可导

Answer 2

证：
x从-∞趋向于0时，y趋向于0，x从∞趋向于0时，y趋向于0，且x=0在定义域上，y在x=0处有意义，函数连续。

y=x^(2/3)
y'=(2/3)x^(-1/3)=(2/3)/x^(1/3)
导数在x=0处无意义，函数在x=0处不可导。