Question

已知O为△ABC内一点，且向量OA＋2向量OB+3向量OC=0向量，则，△ABC,△AOC，△BOC的面积之比等于？求方法

Answer 1

延长OB到B1，使得OB=BB1，
以OA，OB1为两邻边作平行四边形AOB1C1，
设平行四边形AOB1C1面积S=1，
△AOB面积S1=1/4，
△AOC面积S2=1/6，
△BOC面积=1/12，
所以△ABC面积：△AOC面积：△BOC面积
=（1/4+1/6+1/12）：1/6:1/12
=6:2:1

追问

这个题的选项为A 9，4,1 B1，4，9 C3，2，1 D1，2，3

追答

你画个图，我的图不能上传。
如果条件没有错误，结果只能这样。
你再仔细检查一下条件，
如果是△AOB：△AOC：△BOC=3：2：1（选C）
但是你要△ABC：△AOC：△BOC=6:2:1.

你画个图，我的图不能上传。
如果条件没有错误，结果只能这样。
你再仔细检查一下条件，
如果是△AOB：△AOC：△BOC=3：2：1（选C）
但是你要△ABC：△AOC：△BOC=6:2:1.

你画个图，我的图不能上传。

如果条件没有错误，结果只能这样。

你再仔细检查一下条件，

如果是△AOB：△AOC：△BOC=3：2：1（选C）

但是你要△ABC：△AOC：△BOC=6:2:1.