已知tanx=2求2sinx-2cosx╱4sinx-9cosx和4sin2x-3sinxcosx-5cos2x的值
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解
tanx=2
(2sinx-2cosx)/(4sinx-9cosx)
=(2tanx-2)/(4tanx-9)————分子分母除以cosx
=(4-2)/(8-9)
=-2
4sin2x-3sinxcosx-5cos2x
=8sinxcosx-3sinxcosx-5cos2x
=5sinxcosx-5cos2x
=5[sinxcosx-(cos²x-sin²x)]
=5[sinxcosx+sin²x-cos²x]/(sin²x+cos²x)——除以1，值不变
=5(tanx+tan²x-1)/(tan²x+1)————分子分母除以cos²x
=5(2+4-1)/(4+1)
=5
tanx=2
(2sinx-2cosx)/(4sinx-9cosx)
=(2tanx-2)/(4tanx-9)————分子分母除以cosx
=(4-2)/(8-9)
=-2
4sin2x-3sinxcosx-5cos2x
=8sinxcosx-3sinxcosx-5cos2x
=5sinxcosx-5cos2x
=5[sinxcosx-(cos²x-sin²x)]
=5[sinxcosx+sin²x-cos²x]/(sin²x+cos²x)——除以1，值不变
=5(tanx+tan²x-1)/(tan²x+1)————分子分母除以cos²x
=5(2+4-1)/(4+1)
=5
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