求函数f(x)=1/(tanx-1/tanx)的最小正周期

春雨微凉s
2013-07-23 · TA获得超过401个赞
知道小有建树答主
回答量:234
采纳率:0%
帮助的人:159万
展开全部
解:f(x)=1-(sinx/cosx - cosx/sinx)
=sinxcosx/(sin^2 x-cos^2 x) (分子分母同时乘以sinxcosx)
=sinxcosx/(1-2cos^2 x)
=(1/2sin2x)/(-cos2x) (2倍角公式)
=-1/2tan2x
∴最小正周期T=π/2
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
短命仔丶
2013-07-23
知道答主
回答量:22
采纳率:0%
帮助的人:20.7万
展开全部
f(x)=1/(tanx-1/tanx)=1/(sinx/cosx-cosx/sinx)
在把上式通分,1/(sin²x-cos²x)/cosxsinx=1/{(-cos2x)/(1/2sin2x)}
=1/(-1/2tan2x)
=-2tan2x
∴T=π/2
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
zhangsonglin_c
高粉答主

2013-07-23 · 醉心答题,欢迎关注
知道大有可为答主
回答量:3.7万
采纳率:83%
帮助的人:7075万
展开全部
f(x)=tanx/(tan^2x-1)=(-1/2)2tanx/(1-tan^2x)=(-1/2)tan2x
tanx的周期是π/2,tan2x的周期是π/4
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
缺衣少食2468
2013-07-23 · TA获得超过1.2万个赞
知道大有可为答主
回答量:1.3万
采纳率:78%
帮助的人:3625万
展开全部
f(x)=1/(tanx-1/tanx)=1/(sinx/cosx-cosx/sinx)=sinxcosx/(sin^2x-cios^2x)=-1/2(tan2x)
ω=2
T=π/ω=π/2
本回答被网友采纳
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 1条折叠回答
收起 更多回答(2)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式