Question

已知一次函数y=kx+b的图像经过点A(0,1)和B(a,-3a),a<0，且点B在反比例函数y=-3/x的图像上

(1)求a的值
（2）求一次函数的关系式，并画出它的图象
（3）当-1＜x≤2时，求这个一次函数的函数值的取值范围
（4）当这个一次函数的函数值满足-1≤y≤-3时，试利用图象求相应x的取值范围
（5）在问题（4）中，你还有其他解答方法吗

Answer 1

1﹚ 点B在反比例函数y=-3/x的图像上
∴－3a＝－3／a 且a＜0
∴a＝－1
2﹚一次函数y=kx+b的图像经过点A(0,1)
∴b＝1
且经过B﹙－1,3﹚
∴3＝－k＋1 k＝－2
因此一次函数的解析式为y＝－2x＋1
是一条经过﹙0,1﹚与﹙－1,3﹚的一条直线
3﹚y1＝－2m＋1
y2＝－2﹙m＋1﹚＋1＝－2m－1
∴y1＞y2