Question

已知函数f(x)=ax^2-Inx

a=1时， g(x)=1-[f(x)/x^2] ,求证In2/(2^4)+In3/(3^4)……+Inn/(n^4)<1/(2e)

Answer 1

证明 不太明白楼主前面说的有神魔用 过程

首先证明Inn/(n^4)<1/2en(n-1） n>1
Inn/(n^4)<n/n^4=1/n^3=1/n*n*n<1/2e(n-1)
所以 Inn/(n^4)<1/2en(n-1）那么不等式左边=In2/(2^4)+In3/(3^4)……+Inn/(n^4)<1/2e(1/2*1+1/3*2+……+1/n*(n-1))=1/2e(1-1/2+1/2-1/3+……+1/(n-1)-1/n)=1/2e(1-1/n)<1/2e

追问

Inn/(n^4)<n/n^4=1/n^3=1/n*n*n<1/2e(n-1)
这个看不懂诶。

追答

不好意思少写n 1/2en*(n-1)

追问

我知道那里少写了，我是不懂这个怎么证。

追答

lnn<n这一步懂不懂 速回

追问

用百度Hi说吧。

Answer 2

我记得证明不等式恒成立的问题可以用到放缩法……

追问

嗯，好思路，请具体点，文科生不讲放缩法，所以我只知道个大概。