斜率为1的直线l经过抛物线y2=2px（p>0）的焦点，且与抛物线交于A、B两点，| AB|=8，求抛物线方程
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解：由题可知抛物线焦点为(p/2,0)则直线可设为y=x-p/2与抛物线连列方程组，得x^2-3px+p^2/4=0由韦达定理得x1+x2=3p又由抛物线定义得| AB|=x1+x2+p=8解得p=2所以抛物线为y^2=4x
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