数学竞赛题?(全等三角形)中考压轴题

等边三角形ABC边长为1,等腰三角形BDC顶角<BDC=120,求三角形AMN的周长?... 等边三角形ABC边长为1,等腰三角形BDC顶角<BDC=120,求三角形AMN的周长? 展开
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匿名用户
2013-07-25
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此题是一道经典名题,但把一个条件输掉了:�MDN=60�.
解法参考:
由BD=CD和�BDC=120�、�ABC=�ACB=60�得BD�AB、DC�AC.
延长AC到E,使CE=BM.
则RT�CDE≌RT�BDM,得DE=DM、�CDE=�BDM,
于是�EDN=�CDN+�CDE=�CDN+�BDM=120�-60�=60�.
��MDN≌�EDN,得到MN=NE=CE+CN=BM+CN.
��AMN周长为:AM+AN+MN=AM+AN+BM+CN=AB+AC=1+1=2
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