Question

ABC为三个随机事件，P(A)=P(B)=P(C)=1/4,P(AB)=P(BC)=1/16,P(AC)=0,求，ABC全都不发生的概率；

Answer 1

ABC为三个随机事件，P(A)=P(B)=P(C)=1/4,P(AB)=P(BC)=1/16,P(AC)=0,求，ABC全都不发生的概率；
P（AB）就是事件AB同时发生的概率，P（BC）是事件BC同时发生的概率

ABC全都不发生的概率
=1 - [P(A)+P(B)+P(C)- P(AB)- P(BC)- P(AC)]
=1 - (1/4 x 3 - 1/16 x 2 )
= 1 - 3/4 + 1/8
= 9/8 - 6/8
= 3/ 8

8分之 3

追问

可不可以这么想 只要求出 P(abc)就可以啦、即 求出abc 同时发生的概率 再用1减去

追答

不行啊 -_- 只能按我说的去做 ^_^

Answer 2

全不发生的概率为3/8

Answer 3

∵P(AC)=0
∴P(ABC)=0
P(A'B'C')
=P(AUBUC)'
=1-P(AUBUC)
=1-P(A)-P(B)-P(C)+P(AB)+P(BC)+P(AC)-P(ABC)
=1-1/4-1/4-1/4+1/16+1/16+0-0
=3/8