求解此题，尤其是化简过程
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你好！
竖直方向：Fsinθ = mg - N ①
水平方向：Fcosθ = μN ②
①式除以②式得
tanθ = (mg - N) / μN
解得 N = mg/(1+μtanθ)
代入②式
F = μmg / ( cosθ + μ sinθ )
cosθ + μsinθ = √(1+μ^2) sin(θ+φ) ≤ √(1+μ^2)
其中 tanφ = 1/μ
（以上是数学三角函数一章的辅角公式，还没学到的话就先记住结果吧）
∴ Fmin = μmg / √(1+μ^2)
此时 θ+φ = 90°
tanθ = tan(90° - φ) = cotφ = μ
即 θ = arctan μ
竖直方向：Fsinθ = mg - N ①
水平方向：Fcosθ = μN ②
①式除以②式得
tanθ = (mg - N) / μN
解得 N = mg/(1+μtanθ)
代入②式
F = μmg / ( cosθ + μ sinθ )
cosθ + μsinθ = √(1+μ^2) sin(θ+φ) ≤ √(1+μ^2)
其中 tanφ = 1/μ
（以上是数学三角函数一章的辅角公式，还没学到的话就先记住结果吧）
∴ Fmin = μmg / √(1+μ^2)
此时 θ+φ = 90°
tanθ = tan(90° - φ) = cotφ = μ
即 θ = arctan μ
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