Question

设二次函数f(x)=ax2+bx+c,函数F(x)的两个零点m,n

设二次函数f(x)=ax2+bx+c,函数F(x)=f(x)-x的两个零点为m,n(m<n) 若a>0,且0<x<m<n<1/a, 试比较f(x)与m的大小

Answer 1

（2）f（x）-m=a（x-m）（x-n）+x-m=（x-m）（ax-an+1）
∵a＞0，且0＜x＜m＜n＜1/a
，0＜ax＜am＜an＜1；
∴x-m＜0，an＜1，∴1-an+ax＞0
∴f（x）-m＜0，即f（x）＜m．
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祝学习进步

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看不懂

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哪里看不懂啊。。

追问

第一步

追答

根据函数F（x）=f（x）-x的两个零点为m，n，因此该函数解析式可表示为F（x）=a（x-m）（x-n）
注意f（x）=F（x）+x即f（x）=a（x-m）（x-n）+x