如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数
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∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=540°
在BCDH中
∠1=360°-∠B-∠C-∠D
∠2=180°-∠1=∠B+∠C+∠D-180°
在EFHI中
∠3=360°-∠E-∠F-∠2=540°-∠B-∠C-∠D-∠E-∠F
∠4=180°-∠3=∠B+∠C+∠D+∠E+∠F-360°
在三角形BGI中
∠A+∠G+∠4=180°
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=540°
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360x2-180=540
不明白可追问，
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解：设AB与DE交于点K。与GF交于点N
则∠AKD+∠ANG=∠E+∠F
∵∠B+∠C+∠D+∠AKD=360°
∠G+∠A+∠ANG=180°
∴∠B+∠C+∠D+∠AKD+∠G+∠A+∠ANG=540°
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=540°
http://zhidao.baidu.com/question/290306169?&oldq=1
则∠AKD+∠ANG=∠E+∠F
∵∠B+∠C+∠D+∠AKD=360°
∠G+∠A+∠ANG=180°
∴∠B+∠C+∠D+∠AKD+∠G+∠A+∠ANG=540°
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=540°
http://zhidao.baidu.com/question/290306169?&oldq=1
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