Question

已知关于x的方程x的平方＋２x＋m＝0的一个根是1－根号2，求方程另一个根和m的值．

要有具体步骤，会有悬赏的哦！

Answer 1

设x1, x2是方程 ax�0�5+bx+c=0 (a≠0) 的两个根，则有x1+x2= -b/a，x1*x2= c/a。而对于方程 x�0�5+2x+m=0，则有 x1+x2 = -2，x1 * x2 = m。令 x1= 1-√2，则 x2 = -2 - x1 = -2 -(1-√2) = -3 +√2所以 m = x1 * x2 =(1-√2) * (-3 +√2) = -3+√2+3√2-2 = -5 + 4√2。