若双曲线y2/a2-x2/b2=1(a>0,b>0)的渐近线和圆x2+y2-4x+3=0相切，则该双曲线的离心率为 20
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渐近线y = bx/a, y = -bx/a
即bx - ay = 0或bx + ay = 0
圆的方程为: (x - 2)² + y² = 1
圆心C(2, 0), 半径r = 1
C与渐近线bx - ay = 0的距离为: d = |2b - 0|/√(a² + b²) = 2b/√(a² + b²) = r = 1
a² = 3b²
e² = c²/a² = (a² +b²)/a² = (3b² + b²)/(3b²)= 4/3
e = 2√3/3
即bx - ay = 0或bx + ay = 0
圆的方程为: (x - 2)² + y² = 1
圆心C(2, 0), 半径r = 1
C与渐近线bx - ay = 0的距离为: d = |2b - 0|/√(a² + b²) = 2b/√(a² + b²) = r = 1
a² = 3b²
e² = c²/a² = (a² +b²)/a² = (3b² + b²)/(3b²)= 4/3
e = 2√3/3
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