如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=5㎝，则△DEB的周长为多少？
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解：
∵AD平分∠BAC，∠C=90°，DE⊥AB
∴AE＝AC，DE＝CD （角平分线性质）
∵AC＝BC
∴BC＝AE
∴△DEB的周长＝BD+DE+BE＝BD+CD+BE＝BC+BE＝AE+BE＝AB＝5（cm）
本人原创，请参考：
http://zhidao.baidu.com/question/479532883.html
∵AD平分∠BAC，∠C=90°，DE⊥AB
∴AE＝AC，DE＝CD （角平分线性质）
∵AC＝BC
∴BC＝AE
∴△DEB的周长＝BD+DE+BE＝BD+CD+BE＝BC+BE＝AE+BE＝AB＝5（cm）
本人原创，请参考：
http://zhidao.baidu.com/question/479532883.html
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追问
你是照着下面的抄的吧
追答
看我回答下面那个个链接，他抄我的！！！
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解：
∵AD平分∠BAC，∠C=90°，DE⊥AB
∴AE＝AC，DE＝CD （角平分线性质）
∵AC＝BC
∴BC＝AE
∴△DEB的周长＝BD+DE+BE＝BD+CD+BE＝BC+BE＝AE+BE＝AB＝10（cm）
∵AD平分∠BAC，∠C=90°，DE⊥AB
∴AE＝AC，DE＝CD （角平分线性质）
∵AC＝BC
∴BC＝AE
∴△DEB的周长＝BD+DE+BE＝BD+CD+BE＝BC+BE＝AE+BE＝AB＝10（cm）
追问
AB=5㎝呀
追答
周长为5
∵ AD平分∠BAC，DC⊥AC，DE⊥AB
∴ CD＝DE
∵ AD＝AD
∴ △ACD≌△AED（HL）
∴ AC＝AE
∵ AC＝BC
∴ BC＝AE
∴ BD＋DE＋BE＝BD＋DC＋BE＝BC＋BE＝AE＋BE＝AB＝5 cm
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∵∠C=90°，DE⊥AB，AD平分∠CAB，
∴CD=DE．
又∵AD=AD，
∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL），
∴AC=AE，
∵AB=AC
∴△ABC是等腰直角三角形
∴AC=√2/2AB=√2/2×6=3√2
∠B=45°
∴△BDE是等腰直角三角形
DE=BE=AB-AE=AB-AC=5-3√2
∴BD=√2DE=√2(5-3√2)=5√2-6
∴△BDE的周长
=BD+DE+BE
=√2-5+5-3√2+5-3√2
=6
∴CD=DE．
又∵AD=AD，
∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL），
∴AC=AE，
∵AB=AC
∴△ABC是等腰直角三角形
∴AC=√2/2AB=√2/2×6=3√2
∠B=45°
∴△BDE是等腰直角三角形
DE=BE=AB-AE=AB-AC=5-3√2
∴BD=√2DE=√2(5-3√2)=5√2-6
∴△BDE的周长
=BD+DE+BE
=√2-5+5-3√2+5-3√2
=6
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