Question

数学二次函数当1≤x≤2时,求函数y=-x的平方-x+2的最大值和最小值 要过程

当1≤x≤2时,求函数y=-x的平方-x+2的最大值和最小值 要过程

Answer 1

当1≤x≤2时,求函数y=-x²-x+2的最大值和最小值 要过程
解：y=-x²-x+2=-(x²+x)+2=-[(x+1/2)²-1/4]+2=-(x+1/2)²+9/4
对称轴为x=-1/2，开口朝下，因此当1≤x≤2时，ymax=y(1)=-1-1+2=0；ymin=y(2)=-4-2+2=-4.

Answer 2

解：y = - x ² - x + 2
= -（x ² + x + 1 / 4）+ 2 + 1 / 4
= - （x + 1 / 2）² + 9 / 4

∴ 函数对称轴为：x = - 1 / 2
∴ 函数 y 在 1 ≤ x ≤ 2 随 x 的增大而减少
∴ 当 x = 1 时 y 有最大值：- （1 + 1 / 2）² + 9 / 4
= - （3 / 2）² + 9 / 4
= - 9 / 4 + 9 / 4
= 0
当 x = 2 时 y 有最小值：- （2 + 1 / 2）² + 9 / 4
= - （5 / 2）² + 9 / 4
= - 25 / 4 + 9 / 4
= - 16 / 4
= - 4

Answer 3

解：对于函数y=-x的平方-x+2
其对称轴 为 x=负的二分之一（根与系数的关系）
在1≤x≤2上，很明显，此时 x 位于对称轴右侧，又 a=-1<0 所以此时 函数在x上递减

那么 y（最大）=y（1）=0
y（最小）=y（2）=-4

Answer 4

解：对称轴x=-b/2a=1/2,a＞o,
∴函数在1≤x≤2单调第减，
即当x=1，y最大，y=0
当x=2，y最小，y=-4