Question

如图,三角形ABC中,AB=AC=20,BC=32,D是BC上的一点,AD垂直AC,求AD的长。

Answer 1

解：过点A作AE⊥BC于E
∵AB＝AC＝20,AD⊥BC
∴BD＝CD＝BC/2＝32/2＝16
∴AD＝√（AB²-BD²）＝√（400-256）＝12

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追问

BD好像不是16....

追答

三线合一，是BD＝BC/2＝32/2＝16

追问

D不是中点，我作了三线合一。AM垂直BC,M也就是BC的中点，CM=16.

追答

好，我再看看，稍等

追问

好的。D点是在我作的三线合一的左边。谢谢

追答

解：过点A作AE⊥BC于E
∵AB＝AC＝20,AD⊥BC
∴BE＝CE＝BC/2＝32/2＝16
∴AE＝√（AB²-BE²）＝√（400-256）＝12
∵AD⊥AC
∴∠DAC＝∠AEC＝90
∵∠ACE＝∠DCA
∴△AEC∽△DAC
∴AD/AC＝AE/CE
∴AD/20＝12/16
∴AD＝15