Question

如图，点C为线段AB上一点，△ACM、△CBN都是等边三角形，请你证明

AN=BM 2.∠MFA=60度 3.△DEC为等边三角形 4.DE平行AB

Answer 1

证明:∵△ACM,△CBN是等边三角形
∴CM=CA CN=CB
∠MCA=∠NCB=60°
∴∠MCA+∠ACB=∠NCB+∠ACB
即∠MCB=∠ACN
在△BCM和△NCA中
{CB=CN
{∠BCM=∠NCA
{CM=CA
△BCM≌△NCA（SAS）
∴BM=NA

3 ) ∠ACN=∠MCB=120°易证△ACN≡△MCB(SAS)
∴∠CME=∠CAD
再证△CME≡△CAD(ASA)
得CD=CE 因为
∠DCE=60°
∴△DCE为等边三角形
∴∠DEC=∠ECB=60°
∴AB//DE

4）：∵△ACM，△CBN是等边三角形
∴AC=CA,AN=BM,∠MCA=∠NCB=60
∴∠MCN=180-∠MCA-∠NCB=180-60-60=60
∴∠ACN=∠MCB=120
∴△ACN≌△MCB
∴∠NAC=∠BMC
∴△ACE≌△MCF
∴CE=CF
∴△CEF为正三角形

Answer 2

证明：
∵等边△ACM、△CBN
∴AC＝MC，BC＝NC，∠CAM∠AMC＝∠ACM＝∠BCN＝60
∴∠MCN＝180-∠ACM-∠BCN＝60
∴∠MCN＝∠ACM
∵∠ACN＝∠ACM+∠MCN＝120, ∠MCB＝∠BCN+∠MCN＝120
∴∠ACN＝∠MCB
∴△ACN≌△MCB （SAS）
∴AN＝BM，∠CAN＝∠CMB （1）得证
∴△ACD≌△MCE （ASA）
∴CE＝CF
∴等边△DEC （3）得证
∴∠CDE＝∠ACM＝60
∴DE∥AB （4）得证
∵∠AFB＝∠AMB+∠MAN＝∠AMC+∠CMB+∠MAN＝∠AMC+∠CAN+∠MAN＝∠AMC+∠CAM＝120
∴∠MFA＝180-∠AFB＝60 （2）得证

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追问

可以把最佳答案改一下吗

追答

不知道，以后自己注意点吧，那家伙就是个复制的货，他根本不会答题。
按他那样，有台电脑就能答题了，还用得着辛苦解答吗？
你可以到知道贴吧里去申请撤销试试。
http://tousu.baidu.com/zhidao