Question

求下列不等式的解集

（1）|-2x-3|<1
（2）|2-3x|>4
（3）|x²-4|>0
（4）（x-2）/（x+1）＜0
（5）（2x+1）/（3x-1）≥1

Answer 1

解：
（1）|-2x-3|<1
|2x+3|<1
-1<2x+3<1
-4<2x<-2
-2<x<-1

（2）|2-3x|>4
|3x-2|>4
3x-2>4或3x-2<-4
3x>6或3x<-2
x>2或x<-2/3

（3）|x²-4|>0
x²-4≠0
x²≠4
z=±2

（4）（x-2）/（x+1）＜0
（x-2）（x+1）＜0
-1<x<2

（5）
(2x+1)/(3x-1)≥1
(2x+1)/(3x-1)-1≥0
(2x+1-3x+1)/(3x-1)≥0
(2-x)/(3x-1)≥0
(x-2)/(3x-1)≤0
1/3<x≤2

Answer 2

1) 2) 3) 4)
|-2x-3|<1 |2-3x|>4 |x²-4|>0 (x-2)/(x+1)<0
-1<-2x-3<1 2-3x<-4或2-3x>4 x²-4≠0 (x-2)(x+1)<0
2<-2x<4 x>2或x<-2/3 x≠2或-2 -1<x<2
-2<x<-1

5)
(2x+1)/(3x-1)≥1
(2x+1-3x+1)/(3x-1)≥0
(x-2)(3x-1)≤0
1/3≤x≤2

Answer 3

（1）|-2x-3|<1
-1<-2x-3<1
2<-2x<4
-2<x<-1
（2）|2-3x|>4
2-3x>4 or 2-3x<-4
-3x>2 or -3x<-6
x<-2/3 or x>2
（3）|x²-4|>0
x²-4≠0
x²≠4
x≠±2
（4）（x-2）/（x+1）＜0
x-2>0 or x-2<0
x+1<0 x+1>0

x>2 or x<2
x<-1 x>-1

-1<x<2
（5）（2x+1）/（3x-1）≥1
[(2x+1)-(3x-1)]/(3x-1)≥0
(x+2)/(3x-1)≤0
x+2≤0 or x+2≥0
3x-1＞0 3x-1＜0

x≤-2 or x≥-2
x＞1/3 x＜1/3

-2≤x＜1/3