Question

【急！！！，速度明天老师就要讲了】设f(x)=2x/x^2+6 若关于x的不等式

Answer 1

f(x)=2x/(x²+6)，若关于x的不等式f(x)>k的解集是x>-2或x<-3,求k的值。当x>0时，不等式f(x)<k恒成立，求k的取值范.
解：由f(x)-k=2x/(x²+6)-k=(-kx²+2x-6k)/(x²+6)=-(kx²-2x+6k)/(x²+6)=-k(x+2)(x+3)/(x²+6)>0得同解不等式：-k(x+2)(x+3)>0，其解为x>-2或x<-3，故必有k<0..................①；
及由-kx²+2x-6k=-k(x+2)(x+3)=-kx²-5kx-6k得-5k=2，即k=-2/5.........②；
结论：①∩②={k︱k=-2/5}.
f(x)-k=2x/(x²+6)-k=(-kx²+2x-6k)/(x²+6)=-(kx²-2x+6k)/(x²+6)<0与kx²-2x+6k>0同解，此不等式在x>0时恒成立，要分两种情况进行讨论：
(一),△=4-24k²<0，k>0，k²>1/6，故得k>(√6)/6；
(二)△=4-24k²≧0，此时必须k>0(开口朝上)，6k>0(抛物线与y轴的交点在原点上边)，对称轴x=1/k<0，即k<0；显然这些互相矛盾的要求不可能都满足，故不予考虑。
这样就得到唯一的结论：k>(√6)/6.

这种题要多做才能出手感。

追问

你自己做的？？

追答

不是啊。不过我在卷子上做过这道题。
你没有看懂么?
对了。鉴于自身的教训我要提醒你一句。
明白思路之后，格式一定要规范。